গণিত

নবম অধ্যায় : পিথাগোরাসের উপপাদ্য

বহু নির্বাচনী প্রশ্ন

১।       পিথাগোরাস কোন দেশের গণিতবিদ ছিলেন?

ক. মিসর    খ. গ্রিস

গ. ভারত           ঘ. চীন

২।       সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণের বিপরীত বাহুকে কী বলে?

ক. ভূমি        খ. অতিভুজ

গ. লম্ব         ঘ. মধ্যমা

৩।       একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি 3 সেমি এবং লম্ব 4 সেমি হলে অতিভুজ কত সেমি?

ক. 5       খ. 6

গ. 7       ঘ. 25

৪।       সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে—

i. সূক্ষ্মকোণদ্বয় পরস্পর পরিপূরক

ii. অতিভুজই বৃহত্তম বাহু

iii. অতিভুজ২ = ভূমি২ + লম্ব২

নিচের কোনটি সঠিক?

ক. i ও ii       খ. i ও iii

গ. ii ও iii         ঘ. i, ii ও iii

৫।       নিচে উল্লেখিত কোণগুলোর মধ্যে কোনটি সমকোণ?

ক. 450  খ. 900

গ. 1800       ঘ. 3600

৬।       নিচে কোন বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য দ্বারা সমকোণী ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব?

ক. 2, 3 ও 4          খ. 6, 8 ও 10

গ. 5, 6 ও 7          ঘ. 4, 5 ও 6

উদ্দীপক পড়ে ৭ ও ৮ নম্বর প্রশ্নের উত্তর দাও :

ΔABC এ B = 900, ∠B = 5AB = 5AB = 5 সেমি এবং BC = ১২ সেমি।

৭।       AC বাহুর দৈর্ঘ্য কত সেমি?

ক. 13        খ. 14

৮।       ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গসেমি?

ক. 30         খ. 60

৯।       সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের সমষ্টি কত ডিগ্রি?

ক. 450             খ. 900

১০।      কোনো ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য ধ, ন এবং প যেখানে প বৃহত্তম বাহু। ত্রিভুজটি সমকোণী হবে যদি—

ক. a2 + b2 = c2 খ.  a + b = c

গ. a2 - b2  = c2    ঘ. a2 + c2 = b2

১১।      সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রে—

i. লম্ব ও ভূমি সমান    ii. সূক্ষ্মকোণদ্বয় ৪৫০

iii. অতিভুজ = √2  সমান বাহুর দৈর্ঘ্য

নিচের কোনটি সঠিক?

ক. i ও ii       খ. i ও iii

গ. ii ও iii  ঘ. i, ii ও iii

১২।      একটি বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য ৫ সেমি হলে এর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত সেমি?

ক. 5       খ. ৫√২

গ. 10         ঘ. 25

১৩। সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ  13 সেমি এবং এক বাহু 12 সেমি হলে অপর বাহু কত সেমি?

ক. 4   খ. 5

গ. 6          ঘ. 1

১৪।      আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রে—

i. কর্ণদ্বয় আয়তক্ষেত্রটিকে দুটি সমকোণী ত্রিভুজে বিভক্ত করে

ii. কর্ণ২ = দৈর্ঘ্য২ + প্রস্থ২

iii. বিপরীত বাহুদ্বয় সমান্তরাল হলেও অসমান

নিচের কোনটি সঠিক?

ক. i ও ii       খ. i ও iii

গ. ii ও iii         ঘ. i, ii ও iii

১৫।      যে ত্রিভুজের একটি কোণ সমকোণ তাকে কী ত্রিভুজ বলে?

ক. সূক্ষ্মকোণী    খ. স্থূলকোণী

গ. সমকোণী  ঘ. সমবাহু

১৬।      কোনো ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য  9 সেমি, 12 সেমি ও 15 সেমি হলে এটি কী ধরনের ত্রিভুজ?

ক. সমকোণী          খ. সমবাহু

গ. স্থূলকোণী     ঘ. বিষমবাহু

উদ্দীপক পড়ে ১৭, ১৮ ও ১৯ নম্বর প্রশ্নের উত্তর দাও :

একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৮ মিটার এবং প্রস্থ ৬ মিটার।

১৭।      আয়তক্ষেত্রটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত মিটার?

ক. 10      খ. 14

গ. 48             ঘ. 100

১৮।      আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?

ক. 14         খ. 48

গ. 28        ঘ. 100

১৯।      কর্ণের দৈর্ঘ্য দ্বারা গঠিত বর্গের ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?

ক. 36         খ. 64

গ. 100        ঘ. 196

২০।      পিথাগোরাসের উপপাদ্যের বিপরীত উপপাদ্যের ক্ষেত্রে—

i. যেকোনো ত্রিভুজের একটি বাহুর ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্র অপর দুই বাহুর ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের সমষ্টির সমান হলে ত্রিভুজটি সমকোণী হবে

ii. বৃহত্তম বাহুর বিপরীত কোণটি সমকোণ হবে

iii. ত্রিভুজটি সর্বদা সমবাহু হবে

নিচের কোনটি সঠিক?

ক. i ও ii      খ. i ও iii

গ. ii ও iii              ঘ. i, ii ও iii

২১।      কোনো ত্রিভুজের বাহু তিনটির দৈর্ঘ্য ৩, ৪ ও ৫ একক হলে ক্ষুদ্রতর বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?

ক. 300         খ. 900

গ. 600        ঘ. 450

২২।      পিথাগোরাসের উপপাদ্যটি নিচের কোনটির ক্ষেত্রে প্রযোজ্য?

ক. সকল ত্রিভুজ

খ. কেবল সমকোণী ত্রিভুজ

গ. কেবল সমবাহু ত্রিভুজ

ঘ. কেবল স্থূলকোণী ত্রিভুজ

২৩।      একটি বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4√2 সেমি হলে এর বাহুর দৈর্ঘ্য কত সেমি?

ক. 4              খ. 8

গ. 2    ঘ. 16

২৪।      সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় ৩ সেমি ও ৪ সেমি হলে এর পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ কত সেমি?

ক. 2.5         খ. 5

গ. 3             ঘ. 4

২৫।      কোনো সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে—

i. সমকোণ ছাড়া অন্য কোণ দুটি সূক্ষ্মকোণ

ii. লম্ব ও ভূমি পরিবর্তনশীল

iii. অতিভুজ সব সময় নির্দিষ্ট থাকে

নিচের কোনটি সঠিক?

ক. i ও ii           খ. i ও iii

গ. ii ও iii          ঘ. i, ii ও iii

২৬।      একটি ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের দৈর্ঘ্য 5 সেমি, 12 সেমি ও 13  সেমি হলে বৃহত্তম কোণের মান কত?

ক. 450  খ. 900

গ. 600  ঘ. 1200

২৭।      বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রে—

i. চারটি বাহুই সমান

ii. প্রতিটি কোণ সমকোণ

iii. কর্ণ = বাহু  √2

নিচের কোনটি সঠিক?

ক. i ও ii    খ. i ও iii

গ. ii ও iii              ঘ. i, ii ও iii

২৮।      কোনো ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য 1, 1 ও √2 একক হলে এটি কী ধরনের ত্রিভুজ?

ক. সমকোণী সমদ্বিবাহু

খ. সমবাহু গ. বিষমবাহু                     ঘ. স্থূলকোণী

২৯।      একটি বর্গের ক্ষেত্রফল ১৬ বর্গসেমি হলে এর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত সেমি?

ক. 4          খ. 4√2

গ. 8              ঘ. 2√2

৩০।      সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের বর্গ অপর দুই বাহুর অনুরূপ কোনটির সমষ্টির সমান?

ক. বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের

খ. পরিধির

গ. ঘনফলের   ঘ. ঘনকের

উত্তর : ১. খ ২. খ ৩. ক ৪. ঘ ৫. খ ৬. খ

৭. ক ৮. ক ৯. খ ১০. ক ১১. ঘ ১২. খ

১৩. খ ১৪. ক ১৫. গ ১৬. ক ১৭. ক ১৮. খ ১৯. গ ২০. ক ২১. খ ২২. খ ২৩. ক ২৪. ক ২৫. ঘ ২৬. খ ২৭. ঘ ২৮. ক ২৯. খ ৩০. ক।

গ. 17        ঘ. 169

গ. 65        ঘ. 120

গ. 1800            ঘ. 600

নিউজের সত্যতা যাচাইয়ের জন্য স্ক্যান করুন